解析学１

科目名平成29年度以降入学者	解析学１
平成28年度以前入学者	解析入門１
教員名	齋藤明
単位数	2	学年	2	開講区分	文理学部
科目群	情報科学科
学期	前期	履修区分	選択必修

授業テーマ	多変数関数の微分
授業のねらい・到達目標	１年次科目「基礎微分積分１，２」の続きとして多変数関数の極限と微分の概念を学ぶ。理論的な側面よりは計算に重点を置き、各種の概念や公式を運用する力を身につける。
授業の方法	講義と演習により進める。
事前学修・事後学修，授業計画コメント	事前学修：授業に臨むにあたり、教科書の予習をしておくこと。どのページを予習するべきかは毎回の講義で指示する。事後学修：宿題用ノートを作成し、毎週の宿題をノートに解答する。授業参画度評価のため第15回の授業終了後にノートを回収する。

授業計画
1	多変数関数の概念を学ぶ。特に例を通して、１変数関数との差異を感覚として学ぶ。 [準備] 教科書の 130～131 ページを読んでおくこと。
2	多変数関数の極限について学ぶ。 [準備] 教科書の 132～135ページを読んでおくこと。
3	多変数関数の連続性について学ぶ。 [準備] 前回授業の内容を復習しておくこと。
4	偏微分の定義を学び、計算練習を通して理解を深める。 [準備] 教科書の 135～137ページを読んでおくこと。
5	高次の偏導関数の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の 138～139ページを読んでおくこと。
6	偏微分における合成関数の微分、特にチェインルールを学ぶ。 [準備] 教科書の 139～145ページを読んでおくこと。
7	多変数関数のテイラーの定理と多変数関数の展開方法を学ぶ。 [準備] 教科書の 146～151ページを読んでおくこと。
8	接平面と全微分について学ぶ。 [準備] 教科書の 151～158ページを読んでおくこと。
9	第１～８回の内容について計算練習を行い、理解を深める。 [準備] これまでの内容を振り返っておくこと。
10	陰関数の微分法を学ぶ。 [準備] 教科書の 158～160ページを読んでおくこと。
11	多変数関数の極値の概念と、その判定方法を学ぶ。 [準備] 教科書の 160～164ページを読んでおくこと。
12	多変数関数の極値問題に関するやや複雑な例にあたり、理解を深める。 [準備] 前回の授業の内容を復習しておくこと。
13	ラグランジュの未定係数法を学ぶ。 [準備] 教科書の 165～166ページを読んでおくこと。
14	条件付き極値問題について、やや複雑な例にあたることにより理解を深める。 [準備] 前回講義の内容を復習しておくこと。
15	これまでの内容を補足し、理論的な側面について概要を学ぶ。 [準備] これまでの学習内容を振り返っておくこと。

その他
教科書	坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男『新基礎コース微分積分』学術図書出版社 2014年第1版
参考書	なし
成績評価の方法及び基準	試験(90%)、授業参画度(10%) 授業の時間とは別に時間を設け、２回試験を実施する。２回の試験の得点を90%、宿題の解答状況を10%の比率で評価する。
オフィスアワー	毎週火曜日及び水曜日の 12:10～13:00 をオフィスアワーとする。できるだけ電子メールにてアポイントを取ること。アドレスは授業初回に伝える。アポイントを取らずに来室することも可能だが、アポイントを取ってきた人がいる場合には、そちらを優先する。