解析学序論１（含演習）

授業テーマ	解析学入門
授業のねらい・到達目標	極限や微分および積分の定義を説明することできる. 微分や積分の計算を円滑に行うことができる.
授業の方法	講義形式と演習形式で行う.
事前学修・事後学修，授業計画コメント	1年生でやった微分積分学をしっかり理解しておくこと

授業計画
1	関数の極限とその性質および連続関数 [準備]数列の極限
2	無限小と関数の微分 [準備]微分の定義の復習
3	剰余の定理とロピタルの定理 [準備]不定形の極限の復習
4	Taylor展開(Lagrangeの剰余項) [準備]多項式の復習
5	授業内試験およびその解説
6	Taylor級数と解析関数 [準備]三角関数, 指数関数, 対数関数の定義の復習
7	Cauchy積分とRiemann積分 [準備]微分の逆演算としての積分を復習しておく
8	初等関数の積分 [準備]べき関数の積分
9	部分積分法と置換積分法 [準備]積の微分法の復習
10	授業内試験およびその解説
11	有理関数の積分 [準備]有理関数の定義
12	無理関数の積分 [準備]無理関数の定義
13	関数項級数 [準備]集合の上限と下限の復習
14	質疑応答（第1回から第13回までの講義内容に関する質疑応答とフィードバックを行う）
15	授業内試験およびその解説

その他
教科書	水本久夫『微分積分学の基礎』培風館 1993年第2版
参考書	溝端茂『数学解析上（数理解析シリーズ1）』朝倉書店笠原晧司『微分積分学（サイエンスライブラリー数学）』サイエンス社
成績評価の方法及び基準	授業内テスト(90%)、授業参画度(10%)
オフィスアワー	月曜日3限（研究室にて）