微分方程式

平成28年度以前入学者	微分方程式
教員名	大島邦夫
単位数	2	学年	4	開講区分	文理学部
科目群	情報科学科
学期	前期	履修区分	選択

授業テーマ	自然現象や社会現象を記述するための重要な手段として、微分方程式かある。このために微分方程式の意義から、出発して、多種多様な分野において活用されている微分方程式について論じる。特に、情報科学においての位置づけについては、詳しく解説する。
授業のねらい・到達目標	微分方程式が、情報科学の広い分野で応用されていること理解するために、微分方程式の基本的な意味と、その解法のについて詳しく説明する。この授業の狙いは、情報科学分野における応用、それに伴う表現方法と解法が出来るようになることである。この授業の到達目標は、履修した学生が、微分方程式の意味を理解し、その表現方法を習得しかつ、微分方程式の解法に精通することが出来るようになることである。
授業の方法	各種の微分方程式を段階的に解説する講義方式と、各段で演習を含めた問題を提示して、個々の学生に演習として、実際に問題を解く演習形式を交互に行いながら進めていく。
履修条件	微分積分学と線形代数学の両方を履修し、かつ両方に精通していることが望ましい。
事前学修・事後学修，授業計画コメント	毎回次回のテーマについて、提示するので、事前に学修しておく。また、授業中に演習問題を出すので、事後学修してそれらを行なうこと。授業計画については、可能な限り全受講者が理解できるように進捗プランがたててある。

授業計画
1	微分方程式の意味と解法
2	変数分離形微分方程式の解法。教科書（ｐ２１から）、第二章のセクション１、２を読んでおくこと。
3	変数分離形に直せる微分方程式。教科書（ｐ３４から３８）を、読んでおくこと。
4	１階線形微分方程式。教科書（ｐ４０からｐ５０）を、読んでおくこと。
5	（１）線形微分方程式の解、同次方程式（ｐ５３からｐ６３）を読んでおくこと。
6	（２）線形微分方程式の解、非同時方程式（ｐ６４）を読んでおくこと。
7	２階定係数線形同時微分方程式の解法、ｐ６６からｐ７７を読んでおくこと。
8	（１）２階定係数線形非同時微分方程式の解法、未定係数法（ｐ７８から８７）を読んでおくこと。
9	（２）２階定係数線形非同時微分方程式の解法、定数変化法（ｐ８８から９３）を読んでおくこと
10	高階線形微分方程式、ｐ９４からｐ９９を読んでおくこと。
11	微分演算子D、ｐ１０２からｐ１０６を読んでおくこと。
12	微分多項式P(D)、ｐ１０７からｐ１０９を読んでおくこと。
13	逆演算子とその公式、ｐ１１０からｐ１１５を読んでおくこと。
14	微分演算子による線形微分方程式の解法、ｐ１２６からｐ１３０を読んでおくこと。
15	連立線形微分方程式、ｐ１３６からｐ１４４を読んでおくこと。

その他
教科書	石村園子『やさしく学べる微分方程式』共立出版２０１５年第３６版
成績評価の方法及び基準	試験(70%)、平常点(20%)、授業参画度(10%)
オフィスアワー	授業終了後