線形代数１

平成28年度以前入学者	線形代数１
教員名	柳田昌宏
単位数	2	学年	2	開講区分	文理学部
学期	前期	履修区分	選択必修

授業テーマ	ベクトルの内積，線形写像，固有値・固有ベクトル・固有空間
授業のねらい・到達目標	内積の定義と性質を理解し，またシュミットの直交化法により正規直交基底を求めることができるようになる．線形写像に関する諸概念を理解し，またその行列表現を求めることができるようになる．固有値，固有ベクトル，固有空間の定義とそれらに関する諸定理を理解し，またそれらを求めることができるようになる．
授業の方法	講義形式
履修条件	基礎線形代数１，基礎線形代数２を履修していること．これらの単位を修得していることが望ましい．
事前学修・事後学修，授業計画コメント	前回の授業内容を復習して，理解が不十分な箇所が無いようにしておくこと．また，教科書の次回の授業範囲分を確認して，必要な予備知識に不足があれば補っておくこと．

授業計画
1	導入 [準備] 基礎線形代数１，基礎線形代数２の授業内容を理解しておくこと．
2	内積の定義と性質 [準備] 教科書の§5.1.1を読んでおくこと．
3	直交系，シュミットの直交化法 [準備] 教科書の§5.1.2を読んでおくこと．
4	ユニタリ行列と直交行列 [準備] 教科書の§5.2を読んでおくこと．
5	理解度の確認（１）ベクトルの内積 [準備] 教科書の§5.1〜§5.2を理解しておくこと．
6	線形写像の核と像（１）線形写像 [準備] 教科書の§6.1.1の前半を読んでおくこと．
7	線形写像の核と像（２）核と像 [準備] 教科書の§6.1.1の後半を読んでおくこと．
8	基底の取り替え [準備] 教科書の§6.1.2を読んでおくこと．
9	理解度の確認（２）線形写像 [準備] 教科書の§6.1を理解しておくこと．
10	固有値，固有ベクトル，固有空間（１）定義 [準備] 教科書の§6.2の前部を読んでおくこと．
11	固有値，固有ベクトル，固有空間（２）例題 [準備] 教科書の§6.2の中部を読んでおくこと．
12	固有値，固有ベクトル，固有空間（３）諸定理 [準備] 教科書の§6.2の後部を読んでおくこと．
13	理解度の確認（３）固有値，固有ベクトル，固有空間 [準備] 教科書の§6.2を理解しておくこと．
14	総合演習 [準備] 教科書の§5.1〜§6.2を理解しておくこと．
15	総括と補足 [準備] 教科書の§5.1〜§6.2を理解しておくこと．

その他
教科書	対馬龍司『線形代数学講義改訂版』共立出版 2014年
参考書	なし
成績評価の方法及び基準	試験(75%)、授業参画度(25%) 出席状況が著しく悪い者は評価対象外とすることがある．
オフィスアワー	授業終了後，授業を行った教室にて20分間．
備考	授業中の私語は厳禁である．繰り返しの注意にも関わらず私語を止めない場合は，他の受講生に対する迷惑行為とみなし，その者の授業参画度の評価を減点すると共に，退室を命じることがある．