代数学序論１（含演習）

授業テーマ	大学の代数系は学生にとって，難解に思われることが多い. 本講義では, 初等整数論，群論，環，体などの代数系の基本をできるだけ身近な具体例を通じて学ぶことにより, 今後履修予定の代数系講義（特に，代数学序論２，代数学１，代数学２）の理解をスムーズにすることが目的である.
授業のねらい・到達目標	代数系（整数，群，環とイデアル，有限体など)の基本性質の知識を習得する．その証明を通じて，簡単な証明方法などを身に着ける．合同式を含む初等整数論の道具を使いこなせるようになることが到達目標である.
授業の方法	基本的には講義形式により, 代数系の知識の習得を目指す. また, 講義内演習・小テストや課題を通して理解度を確認し, 「代数の考え方」をマスターするように努力してもらう．
履修条件	教室のキャパシティが許す限り, 特に制限はしない. １年次科目の習得度とは無関係である.
事前学修・事後学修，授業計画コメント	事前学習については特に求めないが, 事後学習としてできるだけ多くの課題をこなしてもらう.

授業計画
1	代数系とは（群，環と体）【事前学習：参考書，第１章】
2	ピタゴラス数
3	素数
4	ユークリッドの互除法【参考書，2.3節参照】
5	合同式【参考書，1.5節参照】
6	イデアル【参考書，2.1節参照】
7	素因数分解，これまでの学習内容の復習【参考書，2.1節参照】
8	授業内試験（中間試験）
9	中国の剰余定理【参考書，2.6節参照】
10	有限体【参考書，p.33-p.34参照】
11	フェルマーの小定理（群の位数）とオイラー数【参考書，p.34-p.36参照】
12	対称群の計算【参考書，4.2節参照】
13	これまでの復習
14	授業内試験（期末試験）
15	総括

その他
教科書	渡辺敬一,　草場公邦『代数の世界（改訂版）』朝倉書店 2012年第1版
成績評価の方法及び基準	レポート(30%)、授業内テスト(60%)、授業参画度(10%)
オフィスアワー	原則としては授業終了後に質問を受け付ける．必要に応じて，研究室または本館ラーニングコモンズにて行う（別途案内する）.