数理情報科学特論Ⅰ

授業テーマ	符号理論を学ぶ。
授業のねらい・到達目標	符号理論の初歩を学ぶ。主にブロック符号について、通信時の誤り訂正の仕組みを理解する。
授業の方法	講義を中心に行う。
事前学修・事後学修，授業計画コメント	内容は積み上げ型になるので、各回ごとにそれまでの講義の内容が前提となる。授業に臨むに当たって、それまでの講義内容を復習しておくこと。

授業計画
1	符号理論の概念について学ぶ。例として7ビットのハミング符号を取り上げる。
2	体と線形符号の概念を学ぶ。
3	生成行列とその規約標準形を学ぶ。
4	パリティチェック行列とそれを用いた誤り検出の方法を学ぶ。
5	符号の最小距離と復号の概念を学ぶ。
6	有限体と体上の多項式の概念を学ぶ。
7	規約多項式と原始元、原始規約多項式の概念を学ぶ。
8	有限体の構成法を学ぶ。
9	巡回符号の概念を学ぶ。
10	巡回符号の性質を学ぶ。特に生成行列とパリティチェック行列の性質を調べる。
11	BCH符号の構成法とその性質を学ぶ。
12	Reed-Solomon符号の構成法とその性質を学ぶ。
13	2-誤り訂正BCH符号を例に取り、BCH符号の復号の仕組みを学ぶ。
14	Gilbert-Varshamov 限界を学び、線形代数的符号理論から代数幾何符号への研究の展開を概観する。
15	畳み込み符号の概念を学ぶ。

その他
成績評価の方法及び基準	レポート(90%)、授業参画度(10%) ２回のレポートを課す。レポートの内容を90点満点で、授業参画度を10点満点で採点し、それらの和を成績とする。
オフィスアワー	毎週火曜日と水曜日の 12:10～13:00 をオフィスアワーとする。可能であれば電子メールでアポイントを取ること。電子メールアドレスは授業初回に伝える。アポイントを取らずに来室することも可能だが、アポイントを取ってきた人がいる場合にはそちらを優先する。