数学研究２

平成27年度以前入学者	数学研究２
教員名	森　真
単位数	4	学年	4	開講区分	文理学部
科目群	数学科
学期	後期	履修区分	必修

授業テーマ	解析学の研究
授業のねらい・到達目標	微分積分、位相などの復習も行いながら，解析学を学ぶ．
授業の方法	学生によるセミナー形式
履修条件	学科の内規による
事前学修・事後学修，授業計画コメント	微積分，解析学については十分復習しておくこと。事前学修の内容は相談して決めます。

授業計画
1	学生による輪読（１次元の積分の定義復習）
2	学生による輪読（１次元の積分の応用の復習）
3	学生による輪読（重積分の定義１，基礎的な概念）
4	学生による輪読（重積分の定義２，定理）
5	学生による輪読（重積分の定義３，定理の証明）
6	学生による輪読（重積分の定義４，定理の発展）
7	学生による輪読（重積分の応用１，基礎）
8	学生による輪読（重積分の応用２，重要な命題）
9	学生による輪読（重積分の応用３，命題の証明）
10	学生による輪読（重積分の応用４，発展）
11	学生による輪読（線積分の定義１，基礎的な概念）
12	学生による輪読（線積分の定義２，定理の証明）
13	学生による輪読（線積分の応用１，簡単な応用）
14	学生による輪読（線積分の応用２，発展的応用）
15	学生による輪読（面積分の定義１，基礎的な概念）
16	学生による輪読（面積分の定義２，基礎的な定理）
17	学生による輪読（グリーンの定理１，基礎的な概念）
18	学生による輪読（グリーンの定理２，証明）
19	学生による輪読（ストークスの定理１，基礎的な概念）
20	学生による輪読（ストークスの定理２，応用）
21	学生による輪読（曲面の最大最小１，定義）
22	学生による輪読（曲面の最大最小２，応用）
23	学生による輪読（リーマン積分とルベーグ積分１，素朴な概念）
24	学生による輪読（リーマン積分とルベーグ積分２，厳密な定義）
25	学生による輪読（リーマン積分とルベーグ積分３，定理の証明）
26	学生による輪読（リーマン積分とルベーグ積分４，応用）
27	学生による輪読（関数空間の完備性１，定義）
28	学生による輪読（関数空間の完備性２，応用）
29	学生による輪読（全体のまとめ１，基礎的なまとめ）
30	学生による輪読（全体のまとめ２，発展的まとめ）

その他
教科書	宮島静雄『微分積分学I,II』共立出版
成績評価の方法及び基準	平常点(100%)
オフィスアワー	森研究室において随時受け付ける．ただし，事前にメールにて予約をすること．