数学研究１

平成27年度以前入学者	数学研究１
教員名	森　真
単位数	2	学年	4	開講区分	文理学部
科目群	数学科
学期	前期	履修区分	必修

授業テーマ	解析学の研究
授業のねらい・到達目標	微分積分、位相などの復習も行いながら，解析学を学ぶ
授業の方法	学生によるセミナー形式
履修条件	学科の内規による
事前学修・事後学修，授業計画コメント	微積分，解析学は復習をしておくこと。事前学修の内容は相談して決めます。

授業計画
1	学生による輪読（実数の公理復習１素朴な概念）
2	学生による輪読（実数の公理復習２，厳密な定義）
3	学生による輪読（実数の公理復習３，必要な定理）
4	学生による輪読（実数の公理復習４，その証明）
5	学生による輪読（完備性の復習１，定義）
6	学生による輪読（完備性の復習２，応用）
7	学生による輪読（高次元の連続性１，１次元との比較）
8	学生による輪読（高次元の連続性２，定義）
9	学生による輪読（高次元の連続性３，応用）
10	学生による輪読（高次元の連続性４，発展的応用）
11	学生による輪読（高次元の微分１，１次元との比較）
12	学生による輪読（高次元の微分２，定義）
13	学生による輪読（高次元の微分３，応用）
14	学生による輪読（高次元の微分４，発展的応用）
15	学生による輪読（関数の空間の定義１，定義）
16	学生による輪読（関数の空間の定義２，応用）
17	学生による輪読（関数の空間の位相１，実数との比較）
18	学生による輪読（関数の空間の位相２，定義）
19	学生による輪読（関数の空間の位相３，応用）
20	学生による輪読（関数の空間の位相４，発展的応用）
21	学生による輪読（関数の空間の完備性１，定義）
22	学生による輪読（関数の空間の完備性２，応用）
23	学生による輪読（一様収束の復習１，定義）
24	学生による輪読（一様収束の復習２，応用）
25	学生による輪読（一様連続の復習１，定義）
26	学生による輪読（一様連続の復習２，応用）
27	学生による輪読（イプシロンーデルタ法のまとめ１，１次元の場合）
28	学生による輪読（イプシロンーデルタ法のまとめ２，高次元の場合）
29	学生による輪読（全体のまとめ１，高次元について）
30	学生による輪読（全体のまとめ２，１次元との比較）

その他
教科書	宮島静雄『微分積分学I,II』共立出版
成績評価の方法及び基準	平常点(100%)
オフィスアワー	森研究室において，随時受け付ける．ただし，事前にメールにて予約をとること．
備考	以上は予定であって，学生の理解の程度により柔軟に対応する．