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幾何学序論１（含演習）
| 平成28年度以降入学者 | 幾何学序論１（含演習） | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 平成27年度以前入学者 | 幾何学序論１（含演習） | ||||
| 教員名 | 茂手木 公彦 | ||||
| 単位数 | 3 | 学年 | 2 | 開講区分 |
文理学部
（他学部生相互履修可） |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業テーマ | 集合、写像、連続性 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 集合、写像、写像の連続性などの概念を通じて、抽象的な議論に慣れる。 幾何学序論２で学ぶ位相構造を理解するための準備。 |
| 授業の方法 | ２コマの内どちらを講義、どちらを演習という形で分けることなく、必要に応じて講義中に演習を行う。 演習では単に問題を解くだけではなく、前に出て発表してもらう。 |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 予習は特に必要ないが、授業後の復習を通して理解の定着を図ってほしい。具体的な内容は講義時間内に指示する。 授業では演習も取り入れながら、学生の理解度に応じて進めていく。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | ガイダンス、論理の復習 |
| 2 |
集合の定義と例 【準備】前回の講義の復習 |
| 3 |
命題と集合 【準備】前回の講義の復習 |
| 4 |
冪集合 【準備】前回の講義の復習 |
| 5 |
集合の演算ー基本 【準備】前回の講義の復習 |
| 6 |
集合の演算ー応用 【準備】前回の講義の復習 |
| 7 |
集合族とその例 【準備】前回の講義の復習 |
| 8 |
集合族の間の演算 【準備】前回の講義の復習 |
| 9 |
写像の定義と例 【準備】前回の講義の復習 |
| 10 |
１対１写像、上への写像、同型写像 【準備】前回の講義の復習 |
| 11 |
距離と近傍 【準備】前回の講義の復習 |
| 12 |
近傍と開集合 【準備】前回の講義の復習 |
| 13 |
連続写像 【準備】前回の講義の復習 |
| 14 | 習熟度確認テスト |
| 15 | まとめ |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 使用しない。 |
| 参考書 | 講義中に必要に応じて紹介する。 |
| 成績評価の方法及び基準 | 平常点(5%)、レポート(5%)、授業内テスト(70%)、授業参画度(20%) テストはもとより、演習での発表も重視する。 |
| オフィスアワー | 講義時に指示する。 |