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幾何学1(含演習)

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平成27年度以前入学者 幾何学1(含演習)
教員名 酒井 健
単位数    3 学年    3 開講区分 文理学部
(他学部生相互履修可)
科目群 数学科
学期 前期 履修区分 選択
授業テーマ 曲面の数学への入門
授業のねらい・到達目標 曲面について、まず図形的、直観的に理解することからはじめる。それから2次元多様体として曲面を厳密に定義する。後半では、ふたたび図形的なやりかたで、曲面の位相的な分類をおこなう。
授業の方法 講義を中心に、適宜演習をおこなう。
事前学修・事後学修,授業計画コメント 授業はプリントを配布してそれに沿ってすすめるので、予習復習をきちんとすること。具体的には下記のタイトルを参照のこと。
授業計画
1 図形と写像(1)射影
【準備】予習
2 図形と写像(2)位相同形
【準備】 予習
3 2次元多様体(1)曲面の例
【準備】前回の講義内容の復習
4 (2)貼りあわせ
【準備】前回の講義内容の復習
5 (3)開集合などの復習、曲面の定義
【準備】前回の講義内容の復習
6 (4)コンパクト性
【準備】前回の講義内容の復習
7 (5)貼りあわせの基本補題
【準備】前回の講義内容の復習
8 (6)いろいろな曲面
【準備】前回の講義内容の復習
9 曲面の分類(1)展開図
【準備】前回の講義内容の復習
10 (2)標準形
【準備】前回の講義内容の復習
11 (3)基本変形
【準備】前回の講義内容の復習
12 (4)標準形への変形
【準備】前回の講義内容の復習
13 (5)例題
【準備】前回の講義内容の復習
14 課題学習
15 まとめ
その他
教科書 なし。
参考書 なし
成績評価の方法及び基準 試験(90%)、レポート(10%)
オフィスアワー 授業終了後,教室にて20分程度。

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