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幾何学

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平成28年度以前入学者 幾何学
科目名
平成27年度以前入学者		 幾何学
教員名 渡辺　一雄
単位数    2 学年    3 開講区分 文理学部
科目群 情報科学科
学期 前期 履修区分 選択
授業テーマ 平面上の距離と位相
授業のねらい・到達目標 平面上での、距離を定義し開集合、閉集合、点列の収束に関して、自然なものとして認識することを目標とする。
授業の方法 教科書に沿って約60分の板書による講義形式と約30分の問題を解く演習形式。
事前学修・事後学修，授業計画コメント 距離空間から始めて、一般位相空間の定義を与える。
最後の部分で、見方を変えると色々な現象があることを感じてもらいたい。
授業計画
1 ガイダンス
第2-3回のためのプリント配布
2 集合、命題、絶対値
「準備」初回配布のプリント（集合,命題、絶対値の項目）を読んでおくこと
3 写像、点列の収束
「準備」初回配布のプリント（写像の項目）と教科書第2講を読んでおくこと
プリント（開集合、閉集合）の配布
4 開集合
「準備」教科書第3講と、プリント（開集合の部分）を読んでおくこと
（教科書では「開集合」、「閉集合」が並行に記されている）
5 閉集合
「準備」教科書第3講と、プリント（閉集合の部分）を読んでおくこと
6 中間のまとめ
プリント（集積点、コンパクト集合）の配布
7 集積点
「準備」教科書pp.26-28とプリント（集積点の項目）を読んでおくこと
8 コンパクト集合
「準備」教科書第5講とプリント（コンパクト集合の項目）を読んでおくこと
9 写像の連続性
「準備」教科書第7講を読んでおくこと
10 連続写像と開集合
「準備」教科書第8講を読んでおくこと
11 部分集合における開集合
「準備」教科書第9講を読んでおくこと
12 コンパクト集合と連結集合の連続写像による像
「準備」教科書 p.53, p.69を読んでおくこと
プリント（一般位相空間とその例）配布
13 一般位相空間の定義
「準備」プリント（一般位相空間の定義の項目）を読んでおくこと
14 一般位相空間の例
「準備」プリント（一般位相空間の例の項目）を読んでおくこと
15 まとめ
その他
教科書 志賀浩二 『位相への３０講 （数学３０講シリーズ）』 朝倉書店 1988年
成績評価の方法及び基準 試験(50%)、平常点(10%)、授業内テスト(40%)
毎回の授業で、出題をするのでそれを時間内に解き提出すること。それを平常点とする。
オフィスアワー 初回授業の時に指示する。
備考 メールに問い合わせは
kazuo.watanabe@gakushuin.ac.jp

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