基礎微分積分２

平成29年度入学者	基礎微分積分２
平成28年度以前入学者	基礎微分積分１（再履）
教員名	斎藤　明
単位数	2	学年	1～4	開講区分	文理学部
科目群	情報科学科
学期	後期	履修区分	必修

授業テーマ	１変数関数の微分積分および多変数関数の微分の初歩
授業のねらい・到達目標	「基礎微分積分１」に続き１変数関数の微分を学び、その後１変数関数の積分とその応用を学ぶ。また多変数関数の微分の初歩を学ぶ。１変数関数の微分積分を理解し、それを応用することができるようになる。また多変数関数の微分の初歩を理解する。
授業の方法	講義を中心に進め、演習は宿題を通して行う。
事前学修・事後学修，授業計画コメント	事前学修：授業に臨むにあたり、教科書の予習をしておくこと。どのページを予習するべきかは毎回の講義で指示する。事後学修：毎週出題される宿題を解き、次回授業時に提出する。

授業計画
1	高次導関数の復習をし、テイラー展開の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の75～84ページを読んでおくこと。
2	テイラー展開の様々な例題にあたり、理解を深める。 [準備] 教科書の78～84ページを再度読んでおくこと。
3	不定積分の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の95～98ページを読んでおくこと。
4	置換積分、部分積分とその使い方を学ぶ。 [準備] 教科書の98～102ページを読んでおくこと。
5	部分分数展開と有理関数の積分を学ぶ。 [準備] 教科書の102～107ページを読んでおくこと。
6	定積分の概念と計算法を学ぶ。 [準備] 教科書の108～113ページを読んでおくこと。
7	引き続き定積分の計算法を学ぶ。 [準備] 教科書の113～117ページを読んでおくこと。
8	中間試験。これまでの理解度を確認する。 [準備] 第１～７回の内容を理解しておくこと。
9	広義積分の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の117～119ページを読んでおくこと。
10	積分の応用として面積と体積の求め方を学ぶ。 [準備] 教科書の120～122ページを読んでおくこと。
11	積分の応用として曲線の長さの求め方を学ぶ。 [準備] 教科書の122～124ページを読んでおくこと。
12	多変数関数の概念を学ぶ。特に１変数関数の微分積分との差異を感覚として学ぶ。 [準備] 教科書の130～132ページを読んでおくこと。
13	多変数関数の極限について学ぶ。 [準備] 教科書の132～135ページを読んでおくこと。
14	偏微分の概念について学ぶ。 [準備] 教科書の135～139ページを読んでおくこと。
15	これまでの講義を振り返り、各種の補足を行う。

その他
教科書	坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男『新基礎コース微分積分』学術図書出版社 2014年第1版
成績評価の方法及び基準	試験(45%)、レポート(10%)、授業内テスト(45%) 授業内に１回、15週の授業終了後に１回の試験を行う。それぞれ100点満点で採点し、２回の平均点を0.9倍する。また宿題の提出状況を10点満点で採点し。これらの和を成績とする。
オフィスアワー	毎週火曜日及び水曜日の 12:10～13:00 をオフィスアワーとする。可能であれば電子メールにてアポイントを取ること。アドレスは授業初回時に伝える。アポイントを取らずに来室することも可能だが、アポイントを取ってきた人がいる場合には、そちらを優先する。