基礎微分積分１

平成29年度入学者	基礎微分積分１
平成28年度以前入学者	基礎微分積分１（再履）
教員名	斎藤　明
単位数	2	学年	1～4	開講区分	文理学部
科目群	情報科学科
学期	前期	履修区分	必修

授業テーマ	１変数関数の微分
授業のねらい・到達目標	高校で学んだ内容の復習から入り、１変数関数の微分法とその応用を学ぶ。理論的な側面よりは計算に重点を置き、微分に関する様々な公式や定理を運用する力を身につける。
授業の方法	講義を中心に進め、演習は宿題を通して行う。
事前学修・事後学修，授業計画コメント	事前学修：授業に臨むにあたり、教科書の予習をしておくこと。どのページを予習するべきかは毎回の講義で指示する。事後学修：毎回出題される宿題を解き、次回授業時に提出する。

授業計画
1	高校数学の復習を行う。特に指数関数の性質を復習する。 [準備] 教科書1～10ページを読んでおくこと。
2	高校数学の復習を行う。特に逆関数の概念、対数関数の性質を復習する。 [準備] 教科書の10～13ページを読んでおくこと。
3	高校数学の復習を行う。特に三角関数の性質を復習する。 [準備] 教科書の13～21ページを読んでおくこと。
4	高校数学の復習を行う。特に三角関数の性質と2項定理を復習する。 [準備] 教科書の21～23ページを読んでおくこと。
5	数列の極限の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の26～30ページを読んでおくこと。
6	逆三角関数の定義と性質を学ぶ。 [準備] 教科書の30～34ページを読んでおくこと。
7	関数の極限の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の35～43ページを読んでおくこと。
8	中間試験。第7回までの内容について理解度を確認する。 [準備] 第7回までの内容をよく復習しておくこと。
9	微分の概念と各種の関数の導関数の公式を学ぶ。 [準備] 教科書の48～52ページを読んでおくこと。
10	積、商の微分、合成関数の微分、対数関数など、微分法の各種の技術を学ぶ。 [準備] 教科書の52～61ページを読んでおくこと。
11	微分法の応用として、ロピタルの定理を学ぶ。 [準備] 教科書の62～66ページを読んでおくこと。
12	微分を用いて関数の増減、凹凸を調べる手法を学ぶ。 [準備] 教科書の67～74ページを読んでおくこと。
13	平均値とその応用を学習する。 [準備] 教科書の74～75ページを読んでおくこと。
14	高次導関数の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の76～78ページを読んでおくこと。
15	本講義で学んだ事項に関して振り返り、また補足事項を説明する。

その他
教科書	坂田定久、中村拓司、萬代武史、山原英男『新基礎コース微分積分』学術図書出版社 2014年第１版
成績評価の方法及び基準	試験(45%)、レポート(10%)、授業内テスト(45%) 授業内に１回、15週の授業終了後に１回の試験を行う。それぞれ 100 点満点で採点し、２回の試験の平均点を 0.9 倍し、宿題の提出状況を10点満点で加えてこの講義の成績とする。
オフィスアワー	毎週火曜日及び水曜日の 12:10～13:00 をオフィスアワーとする。可能であれば電子メールにてアポイントを取ること。電子メーアドレスは授業初回時に伝える。アポイントを取らずに来室することも可能だが、アポイントを取って来た人がいる場合にはそちらを優先する。