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| 科目名 平成28年度入学者 |
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|---|---|---|---|---|---|
| 科目名 平成27年度以前入学者 |
代数学特論４ | ||||
| 教員名 | 酒井 健 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 3･4 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業テーマ | テンソルと外積代数の初歩 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 線形代数の復習からはじめて、双対空間，直和、商空間、テンソル積、外積代数の初歩をまなぶ。 |
| 授業の方法 | 講義を中心におこなう。 |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 授業の内容がレポート課題につながるので丁寧にノートをとり予習復習すること。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 |
線形代数の復習（１）抽象的線形空間の定義、線形写像、部分空間など 【準備】線形代数２の復習 |
| 2 |
線形代数の復習（２）生成系、基底、次元など 【準備】線形代数２の復習 |
| 3 |
双対空間 【準備】前回の講義の復習 |
| 4 |
直和、商空間（１） 【準備】前回の講義の復習 |
| 5 |
商空間（２）次元定理 【準備】線形代数２の復習 |
| 6 |
テンソル積（１）準備 【準備】線形代数２の復習 |
| 7 |
テンソル積（２）定義 【準備】線形代数２の復習 |
| 8 |
テンソル積（３）次元定理 【準備】線形代数２の復習 |
| 9 |
テンソル積（４）証明 【準備】線形代数２の復習 |
| 10 |
外積代数（１）定義 【準備】線形代数２の復習 |
| 11 |
外積代数（２）行列式との関係 【準備】線形代数２の復習 |
| 12 |
外積代数（３）クラーメルの公式 【準備】線形代数２の復習 |
| 13 |
４次元空間での例題 【準備】線形代数２の復習 |
| 14 | 課題学習 |
| 15 | まとめ |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | なし |
| 参考書 | なし |
| 成績評価の方法及び基準 | 試験(50%)、平常点(10%)、レポート(40%) |
| オフィスアワー | 授業終了後、教室において２０分程度。 |