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| 科目名 平成28年度入学者 |
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|---|---|---|---|---|---|
| 科目名 平成27年度以前入学者 |
数学研究１ | ||||
| 教員名 | 山浦 義彦 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 4 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業テーマ | 実数の連続性と微分積分を理解する |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 実数の連続性の定義から始まって, 微分積分学の諸定理を厳密に理解する. |
| 授業の方法 | 指定教科書を輪講形式で読み進める. 発表に於いて適宜アドバイスや指摘を行う. |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 事前学修 微分積分学の基本的な計算能力が必要になります. 事後学修 発表した証明を直観でとらえられるまで何度も考え直す. 何故そのような定義をするのか? 定理の主張の内容は直観的にはどういうことなのか, がわかることを目指しディスカッションを重ねます. |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | 級数 |
| 2 | 極限と連続 1 |
| 3 | 極限と連続 2 |
| 4 | 極限と連続 3 |
| 5 | コンパクト集合 1 |
| 6 | コンパクト集合 2 |
| 7 | コンパクト集合 3 |
| 8 | 中間値定理 1 |
| 9 | 中間値定理 2 |
| 10 | 微分法 1 |
| 11 | 微分法 2 |
| 12 | 微分法 3 |
| 13 | 平均値定理 1 |
| 14 | 平均値定理 2 |
| 15 | 平均値定理 3 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 杉浦光夫 『解析入門 I （基礎数学 2）』 東京大学出版会 1979年 第2版 自作テキスト(微分積分から解析の初歩まで)を中心にゼミを進めます. |
| 参考書 | 杉浦光夫 『解析入門 （基礎数学2）』 東京大学出版会 1979年 第2版 溝畑茂 『数学解析』 朝倉書店 1973年 斎藤 毅 『微積分』 東京大学出版会 2014年 |
| 成績評価の方法及び基準 | 平常点(100%) 出席状況, 及び, 発表に応じて成績を付けます. |
| オフィスアワー | 水曜日 3,4限 |