基礎微分積分２

科目名平成28年度入学者	基礎微分積分２
科目名平成27年度以前入学者	基礎微分積分２
教員名	斎藤　明
単位数	4	学年	1	開講区分	文理学部
科目群	情報科学科
学期	後期	履修区分	必修

授業テーマ	多変数の微分積分学
授業のねらい・到達目標	偏微分、重積分など、多変数関数の微分積分の概念とその計算法を学ぶ。基礎微分積分１と同様に、理論的な側面よりは計算に重点を置き、各種の概念や公式を運用する力を身につける。
授業の方法	講義と演習により進める。演習はテスト形式で行う。
事前学修・事後学修，授業計画コメント	事前学修：授業に臨むにあたり、教科書の予習をしておくこと。どのページを予習するべきかは毎回の講義で指示する。事後学修：毎週行われる演習の問題を授業後に解き直し、次回授業時に提出する。

授業計画
1	偏微分法の概念と計算方法を学ぶ。 [準備] 教科書の79～84ページを読んでおくこと。
2	全微分可能性の概念と合成関数の微分を学ぶ。 [準備] 教科書の85～91ページを読んでおくこと。
3	高次の偏導関数の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の92～94ページを読んでおくこと。
4	多変数関数に関するテイラーの定理と多変数関数の展開方法を学ぶ。 [準備] 教科書の95ページを読んでおくこと。
5	多変数関数の極値判定法を学ぶ。 [準備] 教科書の96～99ページを読んでおくこと。
6	陰関数の定理を学ぶ。 [準備] 教科書の100～104ページを読んでおくこと。
7	ラグランジュの未定係数法を学ぶ。 [準備] 教科書の105～106ページを読んでおくこと。
8	重積分の概念とその計算方法を学ぶ。 [準備] 教科書の107～111ページを読んでおくこと。
9	重積分に関する様々な例題を解く。 [準備] 教科書の112～115ページを読んでおくこと。
10	重積分における変数変換の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の116～117ページを読んでおくこと。
11	変数変換を利用した重積分の計算例を見る。 [準備] 教科書の118～121ページを読んでおくこと。
12	線積分の概念とその計算法を学ぶ。 [準備] 教科書の122～126ページを読んでおくこと。
13	重積分の応用として図形の体積、曲面の表面積を求める方法を学ぶ。 [準備] 教科書の127～133ページを読んでおくこと。
14	広義の重積分の概念を学ぶ。 [準備] 教科書の138～139ページを読んでおくこと。
15	これまでの講義を振り返り、各種の補足を行う。

その他
教科書	三宅敏垣『入門微分積分』培風館 1992年第1版
成績評価の方法及び基準	試験(33%)、授業内テスト(67%) 授業内に２回、15週の授業終了後の１回の試験を行う。それぞれ100点満点で採点し、３回の平均点をこの講義の成績とする。
オフィスアワー	毎週火曜日及び水曜日の 12:10～13:00 をオフィスアワーとする。可能であれば電子メールにてアポイントを取ること。アドレスは授業初回時に伝える。アポイントを取らずに来室することも可能だが、アポイントを取ってきた人がいる場合には、そちらを優先する。