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科目名平成28年度入学者	＊＊＊＊＊
科目名平成27年度以前入学者	応用数学１
教員名	上岡　隼人
単位数	2	学年	2	開講区分	文理学部
科目群	生命科学科
学期	前期	履修区分	必修

授業テーマ	物理学の理解に必要な応用数学の修得
授業のねらい・到達目標	物理学の専門科目を学ぶために必要な数学を理解し、計算力を身につけることを目的とする。ここでは複素数と複素数の応用、ベクトル解析について重点的に学ぶ。
授業の方法	教科書を中心に講義を行う。また、適宜演習を行い理解を深める。
履修条件	なし
事前学修・事後学修，授業計画コメント	高校数学の単元の内容と、1年生のときに習った三角関数、指数関数、微分・積分の基礎を予め復習しておくこと。また、毎回予習と復習を1時間程度行うこと。

授業計画
1	複素数と複素平面 [準備]高校数学IIにおける複素数の概念、および数学IIIにおける複素平面の単元を復習しておくこと。
2	オイラーの公式 [準備]第1回の授業内容の復習と、三角関数の演算や関数の級数展開について予習しておくこと。
3	微分方程式の解法への応用 [準備]第2回の授業内容と、指数関数の演算および微分法について復習しておくこと。
4	演習 [準備]これまでの授業内容について復習しておくこと。
5	複素関数 [準備]合成関数の微分や複素共役の取り方、複素平面上の極形式について復習しておくこと。
6	正則関数 [準備]第5回の授業内容と、高校数学IIIにおける極限の取り方について復習しておくこと。
7	複素積分 [準備]高校数学IIおよびIIIにおける積分法と、正則関数について復習しておくこと。
8	演習 [準備]これまでの授業内容について復習しておくこと。
9	ベクトル [準備]高校数学Bにおけるベクトルの取り扱いと余弦定理について復習しておくこと。
10	ベクトルの微分 [準備]第9回の授業内容と微分法について復習しておくこと。
11	ベクトル場の勾配、発散、回転 [準備]第9,10回の授業内容と、ベクトルの内積および外積について復習しておくこと。
12	ベクトル場の積分 [準備]積分演算ベクトルの内積および外積について再度復習しておくこと。
13	ガウス、ストークスの公式とベクトル解析の物理への応用 [準備]積分法と、これまでの授業内容について復習しておくこと。
14	演習 [準備]これまでの授業内容について復習しておくこと。
15	講義内容の総括 [準備]これまでの授業内容と演習問題について復習しておくこと。

その他
教科書	松下貢『物理数学（テキストシリーズ‐物理学）』裳華房 2013年第10版主に本書を元に授業を進める。
参考書	和達三樹『物理数学演習（物理入門コース／演習　５）』岩波書店 2007年第18版問題演習の際の参考にする。
成績評価の方法及び基準	平常点(40%)、レポート(20%)、授業内テスト(40%) レポートは全て手書きとする。問題への解答は、答えに至る過程も丁寧に記述すること。過程の無い解答は無配点です。
オフィスアワー	8号館B棟114号室上岡研 (水曜2限目)