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基礎数理特別研究I
| 科目名 | 基礎数理特別研究I | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 山浦 義彦 | ||||
| 単位数 | 4 | 課程 | 前期課程 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 地球情報数理科学専攻 | ||||
| 学期 | 通年 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業テーマ | Sobolev 関数の諸性質を理解する. |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | Lebesgue 可積分関数が部分積分公式を満たすとき, それを弱微分可能であるという. この定義を出発点とし, Sobolev の埋蔵定理までを詳細に理解することを目指す. |
| 授業の方法 | 輪講形式でゼミを行う. |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | Lebesgue 可積分関数の空間1 |
| 2 | Lebesgue 可積分関数の空間2 |
| 3 | 完備性 |
| 4 | mollifier |
| 5 | 弱微分の定義 1 |
| 6 | 弱微分の定義 2 |
| 7 | Sobolev 関数の近似1 |
| 8 | Sobolev 関数の近似2 |
| 9 | Sobolev 関数の近似3 |
| 10 | Sobolev 埋蔵定理 1 |
| 11 | Sobolev 埋蔵定理 2 |
| 12 | Sobolev 埋蔵定理 3 |
| 13 | Sobolev 埋蔵定理 4 |
| 14 | Sobolev 埋蔵定理 5 |
| 15 | Sobolev 埋蔵定理 6 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | Gilberg, Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer, 1977 |
| 成績評価の方法及び基準 | 平常点(100%) |
| オフィスアワー | 月曜日5限 |