基礎数理特別研究I

科目名	基礎数理特別研究I
教員名	吉田　健一
単位数	4	課程	前期課程	開講区分	文理学部
科目群	地球情報数理科学専攻
学期	通年	履修区分	必修

授業テーマ	単項式イデアルの分類とその環論的性質について
授業のねらい・到達目標	多項式環における単項式イデアルの理論の基礎を学び、関連する論文を読み進める
授業の方法	ゼミ形式による

授業計画
1	多項式環における単項式イデアルの基礎（１）
2	多項式環における単項式イデアルの基礎（２）
3	多項式環における単項式イデアルの基礎（３）
4	多項式環における単項式イデアルの基礎（４）
5	単体的複体と Stanley-Reisner 環の理論（１）
6	単体的複体と Stanley-Reisner 環の理論（２）
7	単体的複体と Stanley-Reisner 環の理論（３）
8	単体的複体と Stanley-Reisner 環の理論（４）
9	deviation 2 の単項式イデアルの分類と算術的階数（１）
10	deviation 2 の単項式イデアルの分類と算術的階数（２）
11	deviation 2 の単項式イデアルの Alexander dual の算術的階数（１）
12	deviation 2 の単項式イデアルの Alexander dual の算術的階数（２）
13	deviation 2 の単項式イデアルの Alexander dual の算術的階数（３）
14	deviation 2 の単項式イデアルの Alexander dual の算術的階数（４）
15	まとめ
16	deviation 2 の単項式イデアルの分類方法の再検討（１）
17	deviation 2 の単項式イデアルの分類方法の再検討（２）
18	deviation 2 の単項式イデアルの分類方法の再検討（３）
19	deviation 2 の単項式イデアルの cleanness (1)
20	deviation 2 の単項式イデアルの cleanness (2)
21	deviation 2 の単項式イデアルの cleanness (3)
22	deviation 2 の単項式イデアルの cleanness (4)
23	deviation 2 の単項式イデアルの環論的性質の探求（１）
24	deviation 2 の単項式イデアルの環論的性質の探求（２）
25	deviation 2 の単項式イデアルの環論的性質の探求（３）
26	deviation 2 の単項式イデアルの環論的性質の探求（４）
27	deviation 2 の単項式イデアルの環論的性質の探求（５）
28	deviation 2 の単項式イデアルの環論的性質の探求（６）
29	論文作成
30	論文作成

その他
参考書	Cohen-Macaulay rings:W.Bruns and J. Herzog, Cambridge University Press, 1993, 2 edition
成績評価の方法及び基準	平常点(50%)、授業参画度(50%)
オフィスアワー	講義の性質上、講義内で行う