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幾何学序論１
| 科目名 | 幾何学序論１ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 市原 一裕 | ||||
| 単位数 | 3 | 学年 | 2 | 開講区分 |
文理学部
（他学部生相互履修可） |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択必修 | ||
| 授業テーマ | 集合・写像・数 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 集合，写像，数などの基礎概念の定義と意味を理解し，感覚的にわかるようになり，さらに，抽象的な論理を理解して使えるようになる． |
| 授業の方法 | 主に前半を小テストと講義，後半を解説と演習という形式で行う． 演習では単に問題を解くだけではなく，前に出て発表してもらう． |
| 履修条件 | なし |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 基本的に毎回小テストを行うが，持ち込み用紙を持ち込み可とするので，前時の講義／演習内容をもとにノートを作成すること． 講義時に使用したスライドとプリントはホームページにて公開するので参考にして良い． また教科書として講義ノートも公開するので，それを用いて予習をしておくこと． |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | 第1章 集合，1.1 集合とは，1.2 包含関係 |
| 2 | 1.3 集合の演算 |
| 3 | 1.4 直積集合，1.5 冪集合 |
| 4 | 1.6 集合族 |
| 5 | 第2章 写像の基礎と集合の濃度，2.1 写像とは |
| 6 | 2.2 像と逆像，2.3 合成写像 |
| 7 | 2.4 単射，2.5 全射，2.6 全射・単射と合成写像，2.7 全単射 |
| 8 | 2.8 集合の対等と濃度，2.9 可算集合と非可算集合，2.10 濃度の比較 |
| 9 | 第3章 実数とは，3.1 自然数の定義，3.2 同値関係と商集合 |
| 10 | 3.3 整数とは |
| 11 | 3.4 有理数とは |
| 12 | 3.5 実数とは |
| 13 | 3.6 実数の集合の濃度 |
| 14 | 授業内テスト |
| 15 | テスト返却と解説 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 教科書は使用しない．講義ノートをホームページにて公開予定． |
| 参考書 | 鈴木晋一 『「集合と位相への入門」 〜ユークリッド空間の位相〜 （ライブラリ新数学大系）』 サイエンス社 2003年 大田春外 『はじめての集合と位相』 日本評論社 2012年 志賀浩二 『集合への30講 （数学30講シリーズ）』 朝倉書店 1988年 |
| 成績評価の方法及び基準 | 平常点(50%)、授業内テスト(50%) 平常点は小テスト（１０回予定）および演習発表点の合計による． 授業内テストはそれまでの講義内容全てを範囲とする． |
| オフィスアワー | 日時：木曜日１限 対応場所：研究室(8号館 B-218) 方法等：e-mail にて予め連絡することが望ましい. |