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数学講究２
| 科目名 | 数学講究２ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 山浦 義彦 | ||||
| 単位数 | 3 | 学年 | 3 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 必修 | ||
| 授業テーマ | 実数の連続性と極限について理解する |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 実数の連続性と極限について, 最終的にイプシロン-デルタ論法に頼ることなく直観的に理解することを目指す. |
| 授業の方法 | ゼミ形式で行う |
| 履修条件 | 特になし |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | 連続の公理 |
| 2 | 上限下限 |
| 3 | 実数列の極限 |
| 4 | 数学的帰納法の原理 |
| 5 | コーシー列 |
| 6 | アルキメデスの原理 |
| 7 | ボルツァーノ ワイエルシュトラスの地理 |
| 8 | 有界性 |
| 9 | 区間縮小法 |
| 10 | 上に有界な単調増加数列の漸近挙動 |
| 11 | イプシロンデルタ論法での理解 |
| 12 | イプシロンデルタ論法での理解 |
| 13 | イプシロンデルタ論法での理解 |
| 14 | 直観での理解 |
| 15 | 直観での理解 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 杉浦光夫 『解析入門 I （基礎数学2）』 東京大学出版会 1979年 第1版 |
| 成績評価の方法及び基準 | 平常点(100%) 発表内容に応じて成績をつけます. |
| オフィスアワー | 月曜日5限, 8号館 B-214 山浦研究室 |