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現代数学概論Ⅲ
| 科目名 | 現代数学概論Ⅲ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 松田 能文 | ||||
| 単位数 | 2 | 課程 | 前期課程 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 地球情報数理科学専攻 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業テーマ | 位相幾何学への招待 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 本授業のねらいは、現在進行形の新しい数学の一端に触れることである。 そこで特に、新しい幾何学である位相幾何学から、いくつかのトピックをとりあげ解説する。 幾何学と代数学が交差するリー群，特に微分同相群について，その基礎的な知識を得ることを目標とする． |
| 授業の方法 | 毎回、講義を行う。 |
| 履修条件 | 特になし |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 集合論と微分積分、線形代数の基本的な内容を復習しておいて下さい。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | リー群について(1) |
| 2 | リー群について(2) |
| 3 | リー群について(3) |
| 4 | リー群について(4) |
| 5 | リー群について(5) |
| 6 | リー群について(6) |
| 7 | リー群について(7) |
| 8 | リー群について(8) |
| 9 | 微分同相群について(1) |
| 10 | 微分同相群について(2) |
| 11 | 微分同相群について(3) |
| 12 | 微分同相群について(4) |
| 13 | 微分同相群について(5) |
| 14 | 質疑応答 |
| 15 | まとめ |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 使用しない． |
| 参考書 | 佐武一郎 『リー群の話 （日評数学選書）』 日本評論社 1982年 その他，適宜、紹介する。 |
| 成績評価の方法及び基準 | 平常点(50%)、レポート(50%) |
| オフィスアワー | 講義中に指示する． |