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解析学特論１
| 科目名 | 解析学特論１ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 教員名 | 中石 健太郎 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 3･4 | 開講区分 |
文理学部
（他学部生相互履修可） |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業テーマ | 解析学の論理の基礎 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | イプシロン・デルタ論法に代表される解析学の論理・考え方をピックアップして重点的に学習する. 通常の講義では時間の都合で詳しくは触れられないトピックにも 焦点を当てて解析学の手法について理解を深める. 1,2年で学んできた微分積分を振り返る良い機会ともなることを期待する. |
| 授業の方法 | 講義形式による. なるべく毎回講義に関連した小問題を解く演習時間を設けられるようにする予定. |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 授業計画は受講生の理解度に応じて変更する可能性がある． |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | 数学で必要な論理(I) |
| 2 | 実数の性質 |
| 3 | イプシロン・デルタ論法(I) |
| 4 | イプシロン・デルタ論法(II) |
| 5 | イプシロン・デルタ論法(III) |
| 6 | 一様収束と各点収束 |
| 7 | 中間まとめ |
| 8 | 数学で必要な論理(II) |
| 9 | 背理法 |
| 10 | 帰納法は呪文ではない：帰納的に考える |
| 11 | 対角線論法 |
| 12 | 等式より不等式 |
| 13 | 無限小: 収束・発散のスピード感覚 |
| 14 | 漸近展開 |
| 15 | 全体まとめ |
| その他 | |
|---|---|
| 成績評価の方法及び基準 | 試験(70%)、授業参画度(30%) 試験は中間試験と期末試験を行う予定. |
| オフィスアワー | 講義の前後で捕まえてください. |