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代数１
| 科目名 | 代数１ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 旧カリキュラム名 | 代数学入門１ | ||||
| 教員名 | 神蔵 正 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 2 | 開講区分 |
文理学部
（他学部生相互履修可） |
| 科目群 | 情報科学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択必修 | ||
| 授業テーマ | 整数の高度な演算について学ぶ |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 公開鍵暗号をはじめとして、情報科学の基礎には整数の高度な取り扱いが求められる場面が多い。 そこで必要となる数学について理解・習得することを目指す。 |
| 授業の方法 | 講義を中心とするが、適宜演習を取り入れる予定である。 |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | ガイダンス |
| 2 | 剰余の定理 |
| 3 | 素因数分解と最大公約数 |
| 4 | ユークリッドの互除法 |
| 5 | １次不定方程式 |
| 6 | 合同と合同式 |
| 7 | 剰余類 |
| 8 | 中国剰余定理 |
| 9 | 連立合同方程式 |
| 10 | オイラーの関数と既約剰余類 |
| 11 | フェルマー・オイラーの定理 |
| 12 | 位数と原始根 |
| 13 | 公開鍵暗号1 |
| 14 | 公開鍵暗号2 |
| 15 | まとめの演習 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 橘貞雄 神蔵正 衛藤和文 『応用代数学入門[改訂版]』 冨山房インターナショナル 2010年 |
| 成績評価の方法及び基準 | 平常点(40%)、授業内テスト(60%) |