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微分方程式論１
| 科目名 | 微分方程式論１ | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 旧カリキュラム名 | 微分方程式論１ | ||||
| 教員名 | 加藤 伸幸 | ||||
| 単位数 | 2 | 学年 | 3･4 | 開講区分 |
文理学部
（他学部生相互履修可） |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業テーマ | 常微分方程式の解法 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 微分積分学の学習内容を用いて, 具体的な1階/2階常微分方程式の解を求めることができるようになる. |
| 授業の方法 | 具体的な計算例を通じて微分方程式の解法を身に付ける（公式の適用）だけでなく, それがどのようにして構築されるかにも着眼したい. 必要に応じて微積分の復習も行う. |
| 履修条件 | なし |
| 事前学修・事後学修，授業計画コメント | 科目の性格上，微分積分学（特に積分法）の内容が欠かせません．後半では線形代数（1次独立性と行列式）の内容が出てきますので，併せて復習しておいて下さい． |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | Introduction: 微分方程式とは何か？ |
| 2 | 変数分離形微分方程式 |
| 3 | 同次形微分方程式 |
| 4 | 1階線形微分方程式 |
| 5 | 授業内試験 1: 第2回～第4回講義内容の理解度の確認 |
| 6 | Bernoulli形微分方程式 |
| 7 | 2階定数係数線形微分方程式 (1) |
| 8 | 2階定数係数線形微分方程式 (2) |
| 9 | 授業内試験 2: 第6回～第8回講義内容の理解度の確認 |
| 10 | 2階定数係数線形微分方程式 (3) |
| 11 | 2階定数係数線形微分方程式 (4) |
| 12 | 2階変数係数線形微分方程式 |
| 13 | 授業内試験 3: 第10回～第12回講義内容の理解度の確認 |
| 14 | 授業内試験の解説と質疑 |
| 15 | 補足と総括 |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 使用しない. 必要に応じてプリントを配布する. |
| 参考書 | 常微分方程式に関する入門書は数多く出版されています. 図書館などで拾い読みしてみて, 各自の肌に合った一冊を手元に持っておくといいでしょう. |
| 成績評価の方法及び基準 | 平常点(30%)、授業内テスト(70%) 各回の講義後に配布するレポート問題の答案と出席状況によって平常点をつけます. |
| オフィスアワー | 初回授業時に指示する. |