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解析学２（含演習）
| 科目名 | 解析学２（含演習） | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 旧カリキュラム名 | 解析学２（含演習） | ||||
| 教員名 | 黒田 耕嗣 | ||||
| 単位数 | 3 | 学年 | 3 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 後期 | 履修区分 | 選択 | ||
| 授業テーマ | Lebesgue 積分論を下にした, 確率過程論および確率解析 |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 近年, 金融の世界において高度な確率解析の知識を下にしたリスク管理が行われるようになっている. この授業では そのような流れに対応できる知識を身に付けることを目指す。 |
| 授業の方法 | 授業を主として行うが演習を通じて, 確率解析の方法を身に付けさせる. |
| 履修条件 | 解析学１を履修していること |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | Lebesgue 積分の復習 |
| 2 | 離散確率空間を下にした情報構造,条件付き期待値,について |
| 3 | 離散確率解析のファイナンス数学への応用1 |
| 4 | 離散確率解析のファイナンス数学への応用2 |
| 5 | Brown 運動のSelf-Similarity とは |
| 6 | 確率積分の定義 |
| 7 | 確率積分の性質 |
| 8 | Ito Culculus とは, Itoの公式の導出 |
| 9 | Itoの公式の応用1 |
| 10 | Itoの公式の応用2 |
| 11 | 確率解析のファイナンス数学への応用1 |
| 12 | 確率解析のファイナンス数学への応用2 |
| 13 | 確率解析のファイナンス数学への応用3 |
| 14 | まとめ１ |
| 15 | まとめ２ |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 黒田耕嗣 『経済リスクと確率論』 日本評論社 2011年 第1版 |
| 成績評価の方法及び基準 | 授業内テスト(50%)、演習(50%) |