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線形空間論（含演習）
| 科目名 | 線形空間論（含演習） | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 旧カリキュラム名 | 線形空間論（含演習） | ||||
| 教員名 | 田村 純一 | ||||
| 単位数 | 3 | 学年 | 2 | 開講区分 | 文理学部 |
| 科目群 | 数学科 | ||||
| 学期 | 前期 | 履修区分 | 選択必修 | ||
| 授業テーマ | 抽象数学入門としての線形空間論(線型空間論） |
|---|---|
| 授業のねらい・到達目標 | 線形空間論は数学の中でもとりわけ美しい理論体系をなし、数学の花園にたとえてよいだろう。線形空間の公理から始め、その美しさを愛でながら、応用面での有用性も学習する． |
| 授業の方法 | 講義と演習からなる．下記の教科書の一部を核とし，他の話題を補足しつつ授業を進める．なるべく毎回、必ずしも講義内容にとらわれない１０分程度の自由な質問の時間を（質問タイム）を設け、楽しい授業となるようにしたい。 |
| 履修条件 | なし |
| 授業計画 | |
|---|---|
| 1 | 線形代数の復習と記号等の準備 |
| 2 | 線形空間の公理 |
| 3 | 線形空間の例（その１） |
| 4 | 線形空間の例（その２） |
| 5 | 線形空間の基底･次元 |
| 6 | 線形写像と表現行列 |
| 7 | 基底の取替えと表現行列 |
| 8 | 固有値と固有ベクトル |
| 9 | ２次･３次方程式の解法 |
| 10 | 行列の対角化 |
| 11 | 計量線形空間の公理 |
| 12 | 計量線形空間の例 |
| 13 | 直交行列・対称行列・正規行列 |
| 14 | 特別演習１ |
| 15 | 特別演習２ |
| その他 | |
|---|---|
| 教科書 | 斎藤正彦 『線型代数入門』 東京大学出版会 テキストの４章から始める。１～３章も目を通しておく方が望ましい。 |
| 参考書 | 必要に応じ，授業中に指示する |
| 成績評価の方法及び基準 | 平常点(20%)、授業内テスト(60%)、演習(20%) 授業中に筆記試験を行う。質問タイムにおける活発さ、独創性などを評価し平常点として加味する。 |
| オフィスアワー | 曜日、時間、場所は開講時に伝える。 |
| 備考 | 初回から休まず出席することを諸君に要望する。 |